Среди статистических методов контроля качества наиболее распространены так называемые семь инструментов контроля качества:
- 1) диаграмма Парето (Pareto Diagram);
- 2) причинно-следственная диаграмма Исикавы (Cause and Effect Diagram);
- 3) контрольная карта (Contrat Chait);
- 4) гистограмма (Histogram);
- 5) диаграмма разброса (Scatter Diagram);
- 6) метод расслоения (Stratification);
- 7) контрольные листки.
В своей совокупности эти методы образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. Семь простых методов могут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различных аналитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, и как отдельные инструменты анализа. В каждом конкретном случае предлагается определить состав и структуру рабочего набора методов.
Семь инструментов контроля качества активно используются японскими фирмами.
1. Диаграмма Парето позволяет наглядно представить величину потерь в зависимости от различных объектов; представляет собой разновидность столбиковой диаграммы, применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в порядке уменьшения их значимости.
В 1897 г. итальянский экономист В. Парето предложил формулу, описывающую неравномерность распределения благ. Эта же идея в 1907 г. была графически проиллюстрирована на диаграмме американским экономистом М. Лоренцом. Оба ученых показали, что чаще всего наибольшая доля доходов или благ принадлежит небольшому числу людей. Известный американский специалист по управлению качеством Дж. Джуран применил этот подход в области контроля качества. Это дало возможность разделить факторы, влияющие на качество, на немногочисленные существенно важные и многочисленные несущественные. Оказалось, что, как правило, подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. Дж. Джуран назвал этот подход анализом Парето.
Для построения диаграммы Парето исходные данные представляют в виде таблицы, в первой графе которой указывают анализируемые факторы, во второй - абсолютные данные, характеризующие число случаев обнаружения анализируемых факторов в рассматриваемый период, в третьей - суммарное число факторов по видам, в четвертой - их процентное соотношение, в пятой - кумулятивный (накопленный) процент случаев обнаружения факторов.
Начинают построение диаграммы Парето с того, что на оси абсцисс откладывают данные графы 1, а на оси ординат - данные графы 2, располагаемые в порядке убывания частоты встречаемости. "Прочие факторы" всегда располагают на оси ординат последними; если доля этих факторов сравнительно велика, то необходимо сделать их расшифровку, выделив при этом наиболее значительные. По этим исходным данным строят столбиковую диаграмму (см. рис. 8.9), а затем, используя данные графы 5 и дополнительную ординату, обозначающую кумулятивный процент, вычерчивают кривую Лоренца. Возможно построение диаграммы Парето, когда на основной ординате откладывают данные графы 4; в этом случае для вычерчивания кривой Лоренца нет необходимости включать в диаграмму дополнительную ординату (именно этот вариант диаграммы наиболее распространен на практике).
Рис. 8.9.
Определяющим достоинством диаграммы Парето является то, что она дает возможность разделить факторы на значительные (встречающиеся наиболее часто) и незначительные (встречающиеся относительно редко). Например, анализ диаграммы, представленной на рис. 8.9 (а также кривой Лоренца), показывает, что усадочные раковины, газовая пористость и прочие трещины в литых деталях составляют 89,5% всех несоответствий. Следовательно, с устранения именно этих несоответствий следует начинать работу по обеспечению качества деталей.
Диаграмма Парето часто обнаруживает закономерность, получившую название "Правило 80/20", основанную на принципе Парето, согласно которому большая часть следствий вызывается относительно немногочисленными причинами. Применительно к анализу несоответствий данная закономерность может быть сформулирована следующим образом: обычно 80% обнаруженных несоответствий связано лишь с 20% всех возможных причин.
Кроме выявления и ранжирования факторов по их значимости диаграмма Парето с успехом применяется для наглядной демонстрации эффективности тех или иных мероприятий в области обеспечения качества: достаточно построить и сравнить две диаграммы Парето - до и после реализации каких-либо мероприятий.
2. Причинно-следственная диаграмма предложена в 1953 г. К. Исикавой ("диаграмма Исикавы"). Диаграмма представляет собой графическое упорядочение факторов, влияющих на объект анализа (рис. 8.10). Главным достоинством диаграммы Исикавы является то, что она дает наглядное представление не только о тех факторах, которые влияют на изучаемый объект, но и о причинно-следственных связях этих факторов.
Рис. 8.10.
При построении диаграммы Исикавы к центральной горизонтальной стрелке, изображающей объект анализа, подводят большие первичные стрелки, обозначающие главные факторы (группы факторов), влияющие на объект анализа. Далее к каждой первичной стрелке подводят стрелки второго порядка, к которым, в свою очередь, подводят стрелки третьего порядка и т.д. до тех пор, пока на диаграмму не будут нанесены все стрелки, обозначающие факторы, оказывающие заметное влияние на объект анализа в конкретной ситуации. Каждая из стрелок, нанесенная на схему, в зависимости от ее положения представляет собой либо причину, либо следствие: предыдущая стрелка по отношению к последующей всегда выступает как причина, а последующая - как следствие.
Главная задача при построении диаграммы - обеспечение правильной соподчиненности во взаимозависимости факторов, а также четкое ее оформление.
При структурировании диаграммы на уровне первичных стрелок факторов во многих реальных ситуациях можно воспользоваться предложенным самим Исикавой правилом "пяти М" (materials, machines, methods, measuring, men - материалы, машины, методы, измерения, люди). Это правило состоит в том, что в общем случае существуют пять возможных причин тех или иных результатов, связанных с причинными факторами.
Детализированная диаграмма Исикавы может служить основой для составления плана взаимоувязанных мероприятий, обеспечивающих комплексное решение поставленной при анализе задачи.
3. Контрольная карта была предложена в 1924 г. У. Шухартом. Она строится на бланке (формуляре), на который нанесена сетка из тонких вертикальных и горизонтальных линий. По вертикали на карте отмечают выбранную статистическую характеристику наблюдаемого параметра (например, индивидуальное или среднее арифметическое значение, медиану, размах и др.), а по горизонтали - время или номер контрольной выборки. Так, на карту средних арифметических значений предварительно наносят: горизонтальную центральную линию, соответствующую значению центра допуска (ЦД) (при этом значении технологическая операция считается оптимально налаженной); две горизонтальные линии пределов установленного нормативной документацией технологического допуска (верхнего - Тв и нижнего - Ти); две горизонтальные линии, являющиеся границами регулирования значений контролируемого параметра (верхняя - Рви нижняя - Рн). Границы регулирования ограничивают область значений регулируемой выборочной характеристики, соответствующей удовлетворительной наладке технологической операции (если контролируемый параметр задан односторонней нормой, то на контрольную карту наносится только одна граница регулирования) (рис. 8.11). Для лучшего восприятия контрольной карты ее центральную линию и границы целесообразно обозначать разными цветами, например, центральную линию - зеленым, допусковые границы - красным, границы регулирования - черным.
Рис. 8.11.
Границы регулирования рассчитываются с учетом принятого распределения значений контролируемого параметра и дополнительной вероятности получения ложного предупредительного сигнала о разладке операции. Доверительный интервал указывает, внутри каких границ ожидается истинное значение статистической характеристики.
Работа с контрольной картой сводится к тому, что по данным наблюдения за значениями контролируемого параметра устанавливается, находится ли этот параметр в границах регулирования, и на основании этого принимается решение о том, налажена ли технологическая операция или разлажена.
Решение о разладке операции принимается при выходе хотя бы одного наблюдения, фиксируемого на карте в виде точки, за границы регулирования. Однако еще до выхода точек за границы регулирования контрольная карта даст возможность судить о наметившихся нарушениях технологической операции по следующим признакам:
- o вблизи границ регулирования появляется несколько последовательных значений контролируемого параметра;
- o значения распределяются по одну сторону от центральной линии, т.е. среднее значение смещается относительно центра настройки (о наличии систематического отклонения свидетельствует, например, расположение подряд семи значений выше или ниже средней линии, а также расположение 10 из 11, 12 из 14, 14 из 17 и 16 из 20 значений по одну сторону от средней линии);
- o значения контролируемого параметра сильно разбросаны;
- o намечается тенденция приближения значений контролируемого параметра к одной из границ регулирования.
- 4. Гистограмма (см. рис. 8.12) представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени (неделя, месяц, год).
При нанесении на график допустимых значений параметра определяется, как часто этот параметр попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы.
Построение гистограммы ведется в следующей последовательности:
- а) составляется таблица исходных данных;
- б) оценивается размах анализируемого параметра;
Рис. 8.12.
- в) определяется ширина размаха;
- г) устанавливается точка отсчета первого интервала;
- д) выбирается окончательное количество интервалов.
Вид гистограммы зависит от объема выборки, количества интервалов, начала отсчета первого интервала. Чем больше объем выборки и меньше ширина интервала, тем ближе гистограмма к непрерывной кривой.
5. Диаграмма разброса (диаграмма рассеивания) (рис. 8.13) применяется для выявления зависимости одной переменной величины (показателя качества продукции, параметра технологического процесса, величины затрат-па качество и т.п.) от другой. Диаграмма не дает ответа на вопрос о том, служит ли одна переменная величина причиной другой, но она способна прояснить, существует ли в данном случае причинно-следственная связь вообще и какова ее сила.
Наиболее распространенным статистическим методом выявления подобной зависимости является корреляционный анализ, основанный на оценке коэффициента корреляции (от лат. - соотношение). Взаимосвязь изучаемых величин может быть полной, т.е. функциональной, когда коэффициент корреляции равен единице (+1), если переменные одновременно возрастают или убывают, и (-1), если при возрастании одной переменной другая убывает. Примером функциональной связи может служить твердость материала заготовки: чем выше твердость, тем больше износ.
Рис. 8.13.
В том случае, когда взаимосвязь совсем отсутствует, коэффициент корреляции равен нулю. Возможен и промежуточный случай, когда зависимость связанных величин неполная, так как она искажена влиянием посторонних дополнительных факторов. Иллюстрацией подобного рода корреляционной связи может служить зависимость производительности труда рабочих от их стажа при воздействии таких дополнительных факторов, как образование, здоровье и т.д. Чем больше влияние этих дополнительных факторов, тем менее тесна связь между стажем и производительностью труда.
Корреляционные связи описываются соответствующими уравнениями. В тех случаях, когда требуется выяснить зависимость одного параметра от нескольких других, применяется регрессивный анализ. Для выявления влияния отдельных факторов на исследуемый параметр применяется дисперсионный анализ, при котором исходят из того, что существенность каждого фактора в отдельных условиях характеризуется его вкладом в дисперсию результата эксперимента.
6. Метод расслоения (стратификации) применяется для выявления причин разброса характеристик изделия. Метод заключается в разделении (расслоении) полученных характеристик в зависимости от различных факторов: качества исходных материалов, методов работ и т.д. При этом определяется влияние того или иного фактора на характеристики изделия, что позволяет принять необходимые меры для устранения их недопустимого разброса.
На рис. 8.14 приведен пример расслоения диаграммы Парето по факторам А и Б при простейшем детальном анализе ("распутывание связей") диаграммы. В данном случае расслоение позволяет получить представление о скрытых причинах дефектов.
Рис. 8.14.
- 7. Контрольные листки
применяются при контроле по качественным и количественным признакам. Контрольный листок представляет собой бумажный бланк, на котором приводятся названия контролируемых показателей и фиксируются их значения, полученные в процессе контроля (рис. 8.15). Применяются следующие виды контрольных листков:
- o контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса;
- o контрольный листок для регистрации видов несоответствий;
- o контрольный листок для оценки воспроизводимости и работоспособности технологического процесса.
В комплексной системе управления качеством продукции статистические методы контроля относятся к наиболее прогрессивным. Они основаны на применении методов математической статистики к систематическому контролю качества изделий и состояния технологического процесса с целью поддержания его устойчивости и обеспечения заданного уровня качества выпускаемой продукции.
Статистические методы контроля производства и качества продукции и услуг имеют следующие преимущества перед другими методами:
1) носят профилактический характер;
2) позволяют во многих случаях обоснованно перейти к выборочному контролю и тем самым снизить трудоемкость контрольных операций;
3) обеспечивают наглядность изображения динамики изменения качества продукции и настроенности процесса производства, что позволяет своевременно принимать меры к предупреждению брака не только контролерам, но и работникам цеха − рабочим, бригадирам, технологам, наладчикам, мастерам на стадии производства.
Статистические методы управления качеством продукции и услуг предполагают:
1) статистический анализ точности выполнения технологического процесса с целью приведения его к требуемой настроенности, точности и статистически устойчивому состоянию;
2) текущий контроль с целью регулирования и поддержания процесса в состоянии, обеспечивающем заданные качественные параметры;
3) выборочный статистический приемочный контроль качества готовой продукции.
Статистический анализ точности выполнения технологических процессов представляет собой единовременное обследование надежности процесса путем изучения качественных характеристик большого числа изделий, обработанных в определенных условиях на данной операции. Этот вид анализа дает возможность определить фактическую точность процесса и сравнить ее с заданной, оценить качество и устойчивость настроенности процесса, выявить вероятный процент дефектов, определить экономически целесообразные допуски.
Наиболее распространенными методами статистического анализа точности технологических процессов являются:
· сравнение средних значений параметров с номинальными;
· сравнение дисперсий;
· оценка коэффициентов корреляции;
· регрессионный анализ и др.
Метод сравнения средних значений параметров с номинальными используется в тех случаях, когда необходимо установить соответствие изготовляемого изделия эталону и в других случаях при сравнении значений одноименных показателей качества у нескольких групп изделий.
Метод сравнения дисперсий используется в случаях, когда требуется сделатьхарактеристику изменчивости показателей качества, их рассеивание в зависимости от способа обработки или других факторов.
Коэффициент корреляции используется при оценке степени зависимости показателей качества от других показателей.
К регрессионному анализу прибегают в случаях оценки показателя качества по результатам наблюдений за другими показателями.
Статистическое регулирование технологического процесса представляет собой корректировку значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля параметров выпускаемой продукции с целью обеспечения требуемого уровня качества. В процессе статистического регулирования технологического процесса периодически проверяют небольшое количество (5–10 единиц) изготовляемой продукции на конкретной операции, рассчитывают соответствующий распределению статистический параметр качества и сопоставляют с его номинальным значением. Этот контроль обеспечивает непрерывное наблюдение за стабильностью операции, однородностью качества, что дает возможность своевременно сигнализировать о наступающем отклонении и тем самым предупреждать возникновение дефектов и брака, обеспечивая заданный уровень качества продукции.
Распределение качественного параметра можно представить в виде кривой нормального распределения (рисунок 1), подчиненной закону нормального распределения случайных величин:
где y – плотность вероятностей или частота появления случайной переменной;
х – значение случайной переменной;
– центр распределения (группирование) отклонений, при котором значение у наибольшее;
– среднеквадратическое отклонение случайной переменной х .
|
|
Рисунок 1– Кривая нормального распределения случайных величин
Приведем наиболее важные статистические характеристики закона нормального распределения:
1) среднее арифметическое значение качественного признака, характеризующее точность процесса,
где п − количество единиц изделий в выборке (число замеров);
х i − замер контролируемого параметра i -го изделия в выборке;
2) среднеквадратическое отклонение случайной величины (значение качественного параметра, характеризующее величину поля фактического рассеивания размеров контролируемого параметра),
; (3)
3) размах рассеивания качественной характеристики R ,который представляет собой разность между наибольшими и наименьшими фактическими размерами,
Результаты контроля (расчет приведенных характеристик) изображаются графически на карте статистического контроля (рисунок 2). Исходя из полученных параметров осуществляется управление процессом и принимаются решения о качестве продукции, выпущенной за период между двумя выборками.
| Количество выборок | ||||||||||||
| Контрольные параметры | Зона брака | |||||||||||
| R | 2,75 | 3,25 | 2,25 | 3,25 | 2,75 | 2,75 | 2,25 | 2,25 | ||||
| С = 4,2 | TBR | |||||||||||
 C
= 3,864
| PBR 4 | δ’=4,2 | ||||||||||
| C = 0,479 | PHR 1 | |||||||||||
| C = 0 | THR |
Рисунок 2– Карта статистического контроля качества конденсаторов
Контрольная карта предназначена для статистического контроля по одному показателю качества. В ее верхней части отмечаются точками значения средних арифметических показателей качества х . Здесь нанесены четыре границы: две внешние, ограничивающие поле допуска, − Т в (верхний технический допуск) и Т н (нижний технический допуск), за пределами которых находится зона брака, и две внутренние − Р в (верхний предупредительный допуск) и Р н (нижний предупредительный допуск), между которыми находится номинальный размер контролируемого параметра Р ном.
Внешние границы Т в и Т н определяются исходя из допустимой относительной величины отклонения контролируемого параметра от номинальной величины:
Т в = х ном + ∆х ф; (5)
Т н = х ном − ∆х ф, (6)
где ± ∆х ф − допустимая абсолютная величина отклонения от номинального размера,
где – допустимая величина отклонения от номинальной величины, %.
Внутренние границы и определяются по формулам:
; 
, (8)
где – поле допуска на величину изучаемого параметра (по нижнему и
верхнему пределам от номинала);
п – количество единиц изделия в выборке.
Среднеарифметическая величина изучаемого параметра в j -й выборке
где х i – значение контролируемого параметра i -го изучения в j -й выборке.
Положение контрольных линий регулирования размахов Р в R и Р н R определяется по формулам:
Р в R = V 1 d; (10)
Р н R = V 2 d, (11)
где V i и V 2 принимаются по таблицам, составленным на основе корреляционного анализа измеряемого параметра.
Ниже помещаются результаты замеров выборки (5−10 изделий) и среднее арифметическое значение по каждой выборке х. В нижней части карты по каждому номеру выборки откладываются значения размаха варьирования и наносится нижняя сплошная граница (обычно Т н R принимается равной нулю, а Т в R − равной полю допуска), верхняя граница регулирования размахов Р в R (ограничивающая зону допускаемых значений размахов R в выборках), а также сплошная линия T в R (верхний предел допуска).
Технологический процесс протекает удовлетворительно, если средние арифметические значения выборок не выходят за границы регулирования Р в и Р н , а размахи R не выходят за свою границу T в R . В этом случае вся партия, подготовленная между текущей и предыдущей выборками, считается годной и убирается с рабочего места. Если же в выборке обнаружен брак или статистический анализ указывает на возможность его появления при данном состоянии технологического процесса, вся накопившаяся у станка за последний период времени продукция подлежит разбраковке, а станок останавливается для переналадки.
Предупредительные границы Р в и Р н устанавливаются таким образом, чтобы выход тех или иных значений за предел этих границ под влиянием погрешностей, нарушающих нормальный ход процесса, еще не означал появление брака, а лишь предварительно сигнализировал о возможности его возникновения, если эти погрешности не будут немедленно устранены. В подобных случаях контролер, отмечая на карте полученные значения и сопоставляя их с положением границ регулирования, должен предупредить администрацию участка или цеха о возможности появления брака и о необходимости произвести подналадку оборудования.
Из приведенного примера видно, что в период между первой и третьей выборками наблюдалась систематическая расстройка оборудования. В результате на третьей выборке было обнаружено, что величина х превысила допустимое значение Р в . Процесс был остановлен, что отмечено на карточке знаком (↓), и оборудование было перенастроено. Детали, изготовленные между второй и третьей выборками, подверглись сплошному контролю.
После возобновления процесс пошел в пределах установленных границ, однако в восьмой выборке было обнаружено, что размах R превысил допустимое значение Т в R . Оборудование было вновь остановлено (↓). Детали, изготовленные между седьмой и восьмой выборками, подвергались сплошному контролю. После выявления и устранения случайных факторов, ухудшающих качество продукции, процесс был возобновлен и до одиннадцатой выборки включительно протекал в пределах предупредительных границ.
По результатам расчетов (15) – (17) делается вывод: если l ф < l д, то настройка процесса хорошая, если l ф > l д − неудовлетворительная.
Статистический приемочный контроль изделий используется в качестве выборочного метода при приемке больших партий продукции, сырья, материалов, полуфабрикатов. Он основан на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным стандартом. По качеству выборки, взятой на контроль, с достаточной достоверностью делают оценку качества всей партии.
Преимущества приемочного статистического контроля состоят в сокращении трудоемкости контроля по сравнению со 100 %-й проверкой продукции, гарантированном обеспечении заданного качества продукции, достоверности оценки заданного уровня качества.
При статистическом приемочном контроле могут быть использованы два метода:
1) контроль по альтернативному признаку, когда за показатель качества принимается доля брака в выборке;
2) контроль по количественному признаку, когда определяются статистические характеристики распределения измеряемого параметра в выборке (среднее значение и дисперсия σ), и по полученным значениям оценивается качество всей партии изделий.
При приемочном контроле по количественному признаку определяются фактические значения измеряемого параметра у всех изделий в выборке, средние арифметические значения этих параметров х и дисперсия d , после чего решаются неравенства (15) – (17).
Если все неравенства оказываются верными, партия принимается. В противном случае партия идет на разбраковку. Преимуществом этого метода является значительно меньший объем выборки при той же достоверности оценки партии (объем выборки сокращается в 3−10 раз), что особенно важно при контроле, который связан с разрушением изделий.
ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА Л.А. Титова, канд. экон. наук, ассистент
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж
Рассматривается проблема применения статистических методов контроля качества. Обосновывается необходимость применения статистического контроля качества, как одного из методов контроля посторонних факторов, предполагающего измерение их влияния с последующей корректировкой статистическими методами.
Наличие большого числа статистических данных и трудоемкость их обработки и интерпретации обусловила необходимость применения современных компьютерных диалоговых систем, позволяющих проводить анализ и синтез планов контроля
Качество изделия обычно характеризуется несколькими показателями, эти показатели могут быть коррелированны между собой. В последнем случае независимый контроль по отдельным показателям может привести к значительным погрешностям. Результат контроля часто оказывается неадекватным реальной ситуации: возможны как пропуски фактической разладки процесса, так и необоснованные остановки при выходе используемых статистик за контрольные пределы .
Вмешательство в технологический процесс для настройки требуется тогда, когда выпускаемая продукция еще удовлетворяет техническим требованиям, но статистические показатели процесса свидетельствуют о наличии неслучайных воздействий.
Статистический контроль (statistical control) -один из методов контроля посторонних факторов, предполагающий измерение их влияния
с последующей корректировкой статистическими методами.
Статистический контроль - это выборочный контроль на научной основе. Контролем качества продукции обычно занимается отдел технического контроля (ОТК) предприятия. Есть различные виды контроля - входной контроль, приемочный контроль (готовой продукции), и контроль при передаче полуфабрикатов и комплектующих из цеха в цех. Кроме сплошного контроля всех изделий подряд применяют выборочный, когда о качестве партии продукции судят по результатам контроля некоторой части - выборки.
Зачем нужен выборочный контроль? Чтобы проверить качество спички - надо чиркнуть ею. Загорится - должное качество, не загорится - брак. Но повторно однажды зажженную спичку использовать уже нельзя. Поэтому партию спичек можно контролировать только выборочно. Партии консервов, лампочек, патронов - тоже. То есть при разрушающем контроле необходимо пользоваться выборочными методами и судить о качестве партии продукции по результатам контроля её части - выборки.
Выборочные методы контроля могут применяться и из экономических соображений, когда стоимость контроля высока по сравнению со стоимостью
изделия. Например, вряд ли целесообразно визуально проверять качество каждой скрепки в каждой коробке.
Для проведения выборочного контроля необходимо сформировать выборку, выбрать план контроля. А если план имеется - полезно знать его свойства. Анализ и синтез планов проводят с помощью математического моделирования на основе теории вероятностей и математической статистики, применяя компьютерные диалоговые системы (пакеты программ).
Зачем нужны диалоговые системы по статистическому контролю? Раньше, действительно, ОТК формально применяли планы контроля из ГОСТов на конкретную продукцию, а реальное качество выпускаемых изделий никого не интересовало. Сейчас -ситуация начинает меняться. С декабря 1990 г. обязательность большинства ГОСТов отменена (в части основных показателей качества, кроме показателей безопасности). У промышленности «сняты кандалы». Но - со становлением рыночной экономики появляются конкуренты, в том числе зарубежные. Руководителям производства приходится отлаживать систему контроля качества не для «галочки», не по приказу, а для повышения доходов предприятий.
Компьютерные диалоговые системы позволяют прежде всего проводить анализ и синтез планов контроля. Пусть перед Вами - прежний ГОСТ на продукцию, в нем есть раздел "Правила приемки" с планами контроля. Хороша эта система планов или плоха? С помощью диалоговых систем можно определить характеристики конкретного плана, приемочный и браковочный уровни дефектности и т.д. Можно провести и синтез планов, то есть компьютер поможет принять решение в новых условиях - подберет план, удовлетворяющий Вашим условиям.
Российской ассоциацией статистических методов были проанализированы сотни стандартов на конкретную продукцию (разделы "Правила приемки") и ГОСТы по статистическим методам. Обнаружено, что более половины и тех и других стандартов содержат грубые ошибки, пользоваться ими нельзя. В отличие от ГОСТов, диалоговым системам по статистическому контролю верить можно и нужно. И экономически выгодно. По оценкам, некоторых специали-
стов применение современных статистических методов позволяет в среднем вдвое сократить трудозатраты на контрольные операции (как известно, на них расходуют примерно 10% от стоимости машиностроительной продукции).
Статистический приемочный контроль качества продукции - это выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям.
Контролируемой партией продукции называется предназначенная для контроля совокупность единиц продукции одного наименования, типономинала или типоразмера и использования, произведенная в течение определенного интервала времени в одних и тех же условиях.
Контролируемую партию продукции не следует отождествлять с партией поставки или партией закупки, которые могут отличаться от партии для контроля.
Статистический приемочный контроль может осуществляться по количественному, качественному и альтернативному признакам.
Статистический приемочный контроль может быть одноступенчатым, двухступенчатым, многоступенчатым и последовательным.
При одноступенчатом контроле решение о контролируемой партии продукции принимается на основании проверки только одной выборки или пробы. Это наиболее простой вид контроля.
При двухступенчатом контроле решение о контролируемой партии продукции принимается по результатам проверки не более двух выборок или проб, причем отбор второй выборки или пробы зависит от результатов контроля первой выборки или пробы.
То есть, первоначально для проверки отбирается небольшое число образцов, и если дефектов при их проверке окажется очень много, партия отклоняется, если мало - принимается. Когда число обнаруженных дефектов оказывается недостаточно убедительным, проверяются образцы второй выборки и соответствующее решение принимается по сумме результатов обеих проверок.
Преимущество двухступенчатого контроля заключается в том, что в среднем он требует при прочих одинаковых условиях на 20-30 % меньше изделий для проверки, чем при одноступенчатом контроле. Однако, двухступенчатый контроль требует более высокой квалификации контролеров и организационно более сложен.
При многоступенчатом и последовательном контроле решение о контролируемой партии продукции принимается по результатам проверки ряда последовательных выборок, причем при многоступенчатом контроле максимальное число выборок ограничено, а при последовательном - нет. В обоих случаях отбор
последующей выборки или пробы зависит от результатов проверки предыдущей выборки или пробы.
При последовательном контроле в среднем требуется при прочих равных условиях минимальное количество изделий для проверки. Следует отметить, что среднее число проверяемых изделий с ростом числа ступеней убывает, однако, организационные трудности внедрения многоступенчатого контроля, как правило, не компенсируются экономией от сокращения среднего числа проверяемых изделий. По этой причине многоступенчатый контроль в практике применяется редко. Последовательный контроль получил распространение в практике ресурсных испытаний на надежность, где по условиям их проведения очень важно сокращение объема выборок.
В стандартах на готовую продукцию, технических условиях, технической документации, договорах на поставку и других нормативно-технических документах в случае применения статистического приемочного контроля должны указываться планы контроля с обязательной ссылкой на соответствующий государственный стандарт на методы статистического приемочного контроля. При этом должны быть установлены риск потребителя и риск поставщика, приемочное и браковочное значения уровня дефектности.
Риском потребителя называется вероятность приемки партии продукции, обладающей браковочным уровнем дефектности.
Риском поставщика называется вероятность за-браковки партии продукции, обладающей приемочным уровнем дефектности.
Приемочным уровнем дефектности называется максимальный уровень дефектности (для одиночных партий) или средний уровень дефектности (для последовательности партий), который для целей приемки продукции рассматривается как удовлетворительный.
Браковочный уровень дефектности - это минимальный уровень дефектности в одиночной партии, который для целей приемки продукции рассматривается как неудовлетворительный. Браковочный уровень дефектности для последовательности партий не устанавливается.
Для качественно составленного плана контроля приемочному уровню дефектности соответствует высокая вероятность приемки партии продукции, а браковочному уровню дефектности - высокая вероятность браковки.
Риски потребителя и поставщика устанавливаются соглашением сторон на основании экономических соображений: на основе сопоставления затрат на контроль и возмещения убытков от брака. Они могут быть приняты на основании практического опыта.
Для разных значений указанных выше данных в стандартах на методы статистического приемочного
контроля разработаны таблицы, в которых находятся требуемые значения объема выборки, приемочного и браковочного нормативов.
Не следует отождествлять приемочный и браковочный нормативы с приемочными и браковочными значениями уровня дефектности (уровень дефектности - относительная характеристика, показывающая долю дефектных изделий в выборке, а приемочный и браковочный нормативы - предельные значения контролируемой характеристики).
Вместе с планами контроля в стандартах на готовую продукцию, технических условиях, договорах на поставку и других нормативно-технических документах должен быть указан порядок работы с забракованными партиями продукции: производится ли сплошная разбраковка, реализуется по сниженной цене, возвращается поставщику и т.п.
Правила осуществления статистического приемочного контроля по альтернативному и количественному признакам, а также таблицы планов контроля для разных условий содержатся в ГОСТ-ах Р (18242-72, 20736-75, 16493-70), МС ИСО 2859 и многих национальных стандартах .
В настоящее время применение статистических методов регламентируется ГОСТ Р ИСО/ТО 100172005 - Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001 (Statistical methods. Guidance on application for according to GOST R ISO 9001) .
ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 представляет собой руководство по выбору статистических методов при разработке, внедрении, поддержке и улучшении системы менеджмента качества в соответствии с ИСО 9001.
Статистические методы, приведенные в стандарте , не ограничивают организации в использовании иных подходящих для них методов. Стандарт не предназначен для контактных, регламентных или сертификационных целей, он также не устанавливает перечень обязательных для применения статистических методов, контролируемый при проверке выполнения требований ИСО 9001.
В ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 определены потребности в количественных данных, связанные с выполнением требований ИСО 9001. Для каждой потребности приведены один или несколько статистических методов. Статистические методы могут применяться и для качественных данных, если их можно преобразовать в количественные. Статистические методы не указаны, если нет потребности в количественных данных в соответствии с выполнением требований ИСО 9001.
В ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 приведены только хорошо известные и широко используемые методы, каждый из которых кратко описан в в разделе
4, что помогает оценить пригодность и значение методов, а также принять решение об их использовании в конкретном случае.
В ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 указаны следующие статистические методы или семейства методов:
Описательная статистика;
Планирование экспериментов;
Проверка гипотез;
Измерительный анализ;
Анализ возможностей процесса;
Регрессионный анализ;
Анализ надежности;
Выборочный контроль;
Моделирование;
Карты статистического контроля процесса (карты СКП);
Статистическое назначение допуска;
Анализ временных рядов.
Следует иметь в виду, что для многих методов описательная статистика (в том числе графические методы) составляет важную часть.
Выбор метода и способ его применения зависят от конкретных обстоятельств и поставленной цели.
Краткое описание каждого метода или семейства методов, перечисленных выше, дано в 4.2. - 4.13 . Описания предназначены для оценки применимости и преимуществ использования методов при выполнении требований системы менеджмента качества. Однако практическое применение указанных методов потребует более детального описания, которое в настоящем стандарте не приводится.
Имеется большое количество общедоступной информации по статистическим методам, а именно: учебников, журналов, отчетов, отраслевых справочников и других источников информации, - которая может помочь организациям в эффективном использовании статистических методов.
До сравнительно недавнего времени статистические методы на производстве были ориентированы на расчеты вручную, и о применении методов многомерного статистического анализа вопрос не стоял. Использование компьютерной техники и современного программного обеспечения позволяет обеспечить надежный контроль технологического процесса с учетом множества коррелированных показателей качества непосредственно в производственных условиях, а при наличии электронных контрольно-измерительных устройств с соответствующим интерфейсом - в режиме реального времени. Вмешательство в технологический процесс для настройки требуется тогда, когда выпускаемая продукция еще удовлетворяет техническим требованиям, но статистические показатели процесса свидетельствуют о наличии неслучайных воздействий. Анализ и синтез планов проводят с помощью математического моделирования на
основе теории вероятностей и математической статистики, применяя компьютерные диалоговые системы (пакеты программ).
Все программы статистической обработки данных можно разделить на профессиональные, полупрофессиональные (популярные) и специализированные. Статистические программы относятся к наукоемкому программному обеспечению, цена их часто недоступна индивидуальному пользователю. Профессиональные пакеты имеют большое количество методов анализа, популярные пакеты - количество функций, достаточное для универсального применения.
Специализированные же пакеты ориентированы на какую-либо узкую область анализа данных. Создатели программных статистических пакетов заявляют, что их продукт превосходит аналоги. Отсутствие у большинства исследователей времени для освоения нескольких программ, делает непростым ее выбор. В приведена базовая информация о присутствующих на рынке основных полупрофессиональных программных пакетах пригодных для статистической обработки данных, представленная ниже в виде сводной таблицы.
Перечень основных полупрофессиональных программных пакетов пригодных для статистической обработки
данных, представленных на российском рынке
Наименование программного пакета Характеристика программного пакета
MS Excel. Самой часто упоминаемой (и используемой) в отечественной практике является приложение MS Excel из пакета офисных программ компании Microsoft MS Office. Причины этого кроются в широком распространении этого программного обеспечения, наличии русскоязычной версии, тесной интеграцией с MS Word и PowerPoint. Однако, MS Excel - это электронная таблица с достаточно мощными математическими возможностями, где некоторые статистические функции являются просто дополнительными встроенными формулами. Расчеты сделанные при ее помощи не всегда признаются авторитетными специалистами в области качества. Также в MS Excel невозможно построить качественные научные графики. Безусловно, MS Excel хорошо подходит для накопления данных, промежуточного преобразования, предварительных статистических прикидок, для построения некоторых видов диаграмм. Однако окончательный статистический анализ необходимо делать в программах, которые специально созданы для этих целей. Существует макрос-дополнение XLSTAT-Pro для MS Excel который, включает в себя более 50 статистических функций.
STADIA Программа отечественной разработки с 16-и летней историей. Включает в себя все необходимые статистические функции. Она прекрасно справляется со своей задачей - статистическим анализом, но программа внешне фактически не изменяется с 1996 года. Графики и диаграммы, построенные при помощи STADIA, выглядят в современных презентациях архаично. Цветовая гамма программы (красный шрифт на зеленом) очень утомляет в работе. К положительным качествам программы можно отнести русскоязычный интерфейс и наличие книг описывающих работу.
SPSS (Statistical Package for Social Science) Самый часто используемый пакет статистической обработки данных с более чем 30-и летней историей. Отличается гибкостью, мощностью применим для всех видов статистических расчетов. Недавно вышла 13-я англоязычная версия. Существует русскоязычное представительство компании которое предлагает полностью русифицированную версию SPSS 12.0.2 для Windows. Появился учебник на русском языке, позволяющий шаг за шагом освоить возможности SPSS, репетитор по статистике на русском языке, помогающий в выборе нужной статистической или графической процедуры для конкретных данных и задач, а также справка по SPSS Base и SPSS Tables.
STATA Профессиональный статистический программный пакет с data-management system. Один из самых популярных в образовательных и научных учреждениях США наряду с SPSS. Программа хорошо документирована, издается специальный журнал для пользователей системы. Однако возможности предварительного ознакомления с демо-версией нет.
STATISTICA Производителем программы является фирма StatSoft Inc. (США) которая выпускает статистические приложения, начиная с 1985 года. STATISTICA включает большое количество методов статистического анализа (более 250 встроенных функций) объединенных специализированными статистическими. Несложный в освоении этот статистический пакет может быть рекомендован для производственно-технологический исследований любой сложности. В настоящее время выпущена версия 7. Российское представительство компании предлагает полностью русифицированную 6-ю версию программы. Сайт компании содержит много информации по статистической обработке данных, учебник по статистике на русском языке.
SYSTAT Статистическая система для персональных компьютеров 11 версия обладает неплохим интуитивно понятным интерфейсом. Компания Systat Software также разрабатывает популярные у отечественных исследователей SigmaStat и SigmaPlot, которые являются соответственно, программой статистической обработки и программой построения диаграмм. При совместной работе становятся единым пакетом для статистической обработки и визуализации данных
NCSS Программа развивается с 1981 года и рассчитана на непрофессионалов в области статистической обработки. Интерфейс системы многооконный и как следствие этого явления -немного непривычный в использовании. Все действия пользователя сопровождаются подсказками
MINITAB 14 Статистический пакет MINITAB в настоящее время выпускается в версии 14. С сайта производителя можно взять полнофункциональный пробный вариант программы, которая работает 30 дней. Это достаточно удобный в работе программный пакет, имеющий хороший интерфейс пользователя, хорошие возможности по визуализации результатов работы. Имеет подробную справку.
STATGRAPHICS PLUS Довольно мощная статистическая программа. Содержит более 250 статистических функций, генерирует понятные, настраиваемые отчеты. Последняя доступная версия - 5.1. Ее можно получить на сайте. Есть возможность скачать демо-версию. Следует отметить, что ранние версии этой программы были весьма популярны у отечественных исследователей
PRISM Эта программа создавалась специально для биомедицинских целей. Интуитивно понятный интерфейс позволяет в считанные минуты проанализировать данные и построить качественные графики. Программа содержит основные часто применяемые статистические функции, которых в большинстве исследований будет достаточно. Однако, как отмечают сами разработчики, программа не может полностью заменить серьезных статистических пакетов.
На какой программе остановить свой выбор? Безусловно, дороговизна программ не позволяет их менять. Поэтому имеет смысл посмотреть демо-версии, разобраться с работой и потом делать окончательный выбор .
Обобщая вышеизложенное, можно сделать следующие выводы: внедрение статистических методов для анализа данных по качеству позволяет проанализировать данные по качеству, найти причины брака посредством изучения и управления процессами, обнаруживать случайные и закономерные влияния; оценивать возможности процессов (технологическую точность); самообучаться персоналу; управлять персоналом; проверять эффективность мероприятий, постоянно улучшать качество продукции.
Статистические методы применяют для сравнения и анализа больших множеств данных, представляя их в какой-либо наглядной форме (диаграмма Па-
рето, столбиковые диаграммы, контрольные карты, причинно-следственные диаграммы).
Литература
1. Статистический приемочный контроль http://de.ifmo.ru/bk netra/page.php?tutindex=18&index= 30.
2. ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005.
3. Современное программное обеспечение для статистической обработки биомедицинских исследований
Статистические методы контроля качества используются для оценки количественных характеристик качества. Первым статистические методы контроля производственных процессов начал использовать в 1920-е годы В.А. Шухарт (1891-1967). Примененная им карта регулирования контроля качества основывается на статистических данных. С помощью статистического анализа дефекты текущего производства могли быть своевременно обнаружены и устранены.
Статистические методы контроля качества показывают, что в определенной серии товаров определенные характеристики качества встречаются определенное количество раз, и на основе этих данных возможно выстроить кривую нормального распределения. При контролируемом процессе оценка каждой следующей партии будет давать аналогичную кривую, если процесс вышел из под контроля - кривые будут отличаться. Пример: рассчитано, что при нормальном распределении для высоты шага пресса (см. схему 1) основная масса характеристик находится рядом с величиной 150 мм. 68,27% результатов измерений находятся в интервале от 147мм до 153 мм.
Схема 1. Нормальное распределение высоты шага пресса.
При рассмотрении имеющихся показателей возможны два варианта:
1) Качество в порядке, все показатели находятся в пределах допустимых интервалов.
2) Качество не в порядке, показатели, выпадающие за пределы допустимых интервалов, должны быть приведены в норму. Опять же появляются три возможности:
- отклонения все же позволяют ограниченное использование товара, к примеру, товар второго сорта.
- дефекты могут быть устранены.
- отклонения столь велики, что партия списывается как бракованная.
Карты регулирования как метод контроля качества
Карты регулирования качества - один из статистических методов контроля качества, средство наблюдения и контроля процессов, в частности производственных процессов. В процессе производства работники сами могут контролировать качество производства, произвольно выбирая изделия на линии и записывая результаты проверки в карту регулирования качества. Данные, внесенные в карту, дают возможность определить, находятся ли отклонения в пределах допустимого, которые определены заранее. В статистическом смысле карты регулирования качества - графическая интерпретация случайных событий в системе координат. До тех пор, пока отклонения не выходят за грани дозволенного, процесс считается управляемым (см. схему 2). Образ действий при ведении карты регулирования качества:
- Регулярно осуществлять выборочный контроль;
- При этом временные промежутки между выборками должны быть установлены в момент заведения карточки регулирования качества;
- Объем выборочных проб должен быть постоянным;
- Любое вмешательство в производственный процесс должно быть отмечено в карте регулирования качества.
Схема 2. Построение карты регулирования качества.
Для расчета пригодности процесса используется формула:
Процесс считается пригодным, т.е. имеющим достаточный потенциал качества, если Сp ³ 1,33, а дисперсия лежит внутри области допуска (OTG -UTG).
Если изготовление протекает не в рамках нормального распределения, т.е. в области допуска имеет односторонний разброс значений, то нормальное распределение к нему не подходит. Это означает, что процесс статистически не контролируем, не надежен. Статистическая контролируемость означает, что случайные влияния служат единственной причиной отклонений от заданной характеристики качества. Причинами процесса «вне статистического контроля» могут являться незамеченные изменения в сырье, поломка инструментов или ошибки необученного работника, в целом не из-за случайной дисперсии, а по причине систематических воздействий. Надежность процесса определяется отношением интервала между средним значением распределения и близлежащей границей допуска к трем дисперсиям:
Процесс считается достаточно надежным, если Срk ≥ 1,33.где Z - интервал между средним значением распределения и близлежащей гра-ницей допуска, s -стандартное отклонение.
Схема 3. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.
Поскольку потенциал качества процесса Сp ³ 1,33, то процесс является пригодным. При этом надежность процесса составляет Срk ≥ 1,33, что также характеризует высокую надежность процесса. Вывод: продолжать процесс.
Схема 4. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.
Потенциал процесса - хороший (СР ≥ 1,33), надежность процесса - низкая (Срk ≤ 1,33). Процесс подвержен систематическому воздействию неслучайных факторов, из-за чего график распределения значений смещается то к нижней, то к верхней границе допуска. Необходимо определить причины, произвести регулирование процесса, сделать последующую статистическую оценку.
Схема 5. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.
Потенциал процесса - Плохой (Сpk ≤ 1,33), надежность процесса - низкая (Срk ≤ 1,33). Необходимо проанализировать процесс, разработать мероприятия, организовать процесс по-новому.
Больше материалов на эту тему вы можете найти в разделе Управление качеством библиотеки портала, а также в
Смысл статистических методов контроля качества заключается в значительном снижении затрат на его проведение по сравнению со сплошным контролем, с одной стороны, и в исключении случайных изменений качества продукции - с другой.
Различаются две области применения статистических методов в производстве (рис. 4.8):
- при регулировании хода технологического процесса с целью удержания
- его в заданных рамках (левая часть схемы);
- при приемке изготовленной продукции (правая часть схемы).
Для контроля технологических процессов решаются задачи статистического анализа точности и стабильности технологических процессов и их статистического регулирования. При этом за эталон принимаются допуски на контролируемые параметры, заданные в технологической документации, и задача заключается в жёстком удержании этих параметров в установленных пределах. Может быть поставлена также задача поиска новых режимов выполнения операций с целью повышения качества конечного производства.
Прежде чем браться за применение статистических методов в производственном процессе, необходимо четко представлять цель применения этих методов и выгоду производства от их применения. Очень редко данные используются для заключения о качестве в том виде, в каком они были получены. Обычно для анализа данных используются семь, так называемых, статистических методов или инструментов контроля качества: расслаивание (стратификация) данных; графики; диаграмма Парето; причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы или «рыбий скелет); контрольный листок и гистограмма; диаграмма разброса; контрольные карты.
1. Расслаивание (стратефикация).
При разделении данных на группы в соответствии с их особенностями группы именуют слоями (стратами}, а сам процесс разделения - расслаиванием (стратификацией). Желательно, чтобы различия внутри слоя были как можно меньше, а между слоями - как можно больше.
В результатах измерений всегда есть больший или меньший разброс параметров. Если осуществлять стратификацию по факторам, порождающим этот разброс, легко выявить главную причину его появления, уменьшить его и добиться повышения качества продукции.
Применение различных способов расслаивания зависит от конкретных задач. В производстве часто используется способ, называемый 4М, учитывающий факторы, зависящие от: человека (man); машины (machine); материала (material); метода (method).
То есть расслаивание можно осуществить так:
- по исполнителям (по полу, стажу работы, квалификации и т.д.);
- по машинам и оборудованию (по новому или старому, марке, типу и т.д.);
- по материалу (по месту производства, партии, виду, качеству сырья и т.д.);
- по способу производства (по температуре, технологическому приему и т.д.).
В торговле может быть расслаивание по районам, фирмам, продавцам, видам товара, сезонам.
Метод расслаивания в чистом виде применяется при расчете стоимости изделия, когда требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и партиям, при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по изделиям и т. д. Расслаивание также используется в случае применения других статистических методов: при построении причинно- следственных диаграмм, диаграмм Парето, гистограмм и контрольных карт.
2. Графическое представление данных широко применяется в производственной практике для наглядности и облегчения понимания смысла данных. Различают следующие виды графиков:
А). График, представляющий собой ломанную линию (рис. 4.9), применяется, например, для выражения изменения каких-либо данных с течением времени.
Б) Круговой и ленточный графики (рис. 4.10 и 4.11) применяются для выражения процентного соотношения рассматриваемых данных.
Соотношение составляющих себестоимости производства:
1 - себестоимость производства продукции в целом;
2 - косвенные расходы;
3 - прямые расходы и т.д.
На рисунке 4.11 показано соотношение сумм выручки от продажи по отдельным видам изделий (A,B,C), видна тенденция: изделие B перспективно, а A и C - нет.
В). Z-образный график (рис. 4.12) применяется для выражения условий достижений данных значений. Например, для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных (объём сбыта, объём производства и т.д.)
График строится следующим образом:
1) откладываются значения параметра (например, объём сбыта) по месяцам (за период одного года) с января по декабрь и соединяются отрезками прямой (ломаная линия 1 на рис. 4.12);
2) вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строится соответствующий график (ломаная линия 2 на рис. 4.12);
3) вычисляются итоговые значения (меняющийся итог) и строится соответствующий график. За меняющийся итог в данном случае принимается итог за год, предшествующий данному месяцу (ломаная линия 3 на рис. 4.12).
По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия их достижения.
Г). Столбчатый график (рис. 4.13) представляет количественную зависимость, выражаемую высотой столбика, таких факторов, как себестоимость изделия от его вида, сумма потерь в результате брака от процесса и т.д. Разновидности столбчатого графика - гистограмма и диаграмма Парето. При построении графика по оси ординат откладывают количество факторов, влияющих на изучаемый процесс (в данном случае изучение стимулов к покупке изделий). По оси абсцисс - факторы, каждому из которых соответствует высота столбика, зависящая от числа (частоты) проявления данного фактора.
Рис. 4.13. Пример столбчатого графика: 1 - число стимулов к покупке; 2 - стимулы к покупке; 3 - качество; 4 - снижение цены; 5 - гарантийные сроки; 6 - дизайн; 7 -доставка; 8 - прочие
Если упорядочить стимулы к покупке по частоте их проявления и построить кумулятивную сумму, то получим диаграмму Парето.
3. Диаграмма Парето.
Схема, построенная на основе группирования по дискретным признакам, ранжированная в порядке убывания (например, по частоте появления) и показывающая кумулятивную (накопленную) частоту, называется диаграммой Парето (рис. 4.10). Парето - итальянский экономист и социолог, использовавший свою диаграмму для анализа богатств Италии.
Рис. 4.14. Пример диаграммы Парето: 1 - ошибки в процессе производства; 2 - некачественное сырье; 3 - некачественные орудия труда; 4 - некачественные шаблоны; 5 - некачественные чертежи; 6 - прочее; А - относительная кумулятивная (накопленная) частота, %; n - число бракованных единиц продукции.
Приведенная диаграмма построена на основе группирования бракованной продукции по видам брака и расположения в порядке убывания числа единиц бракованной продукции каждого вида. Диаграмму Парето можно использовать очень широко. С ее помощью можно оценить эффективность принятых мер по улучшению качества продукции, построив ее до и после внесения изменений.
4. Причинно-следственная диаграмма (рис. 4.15).
Причинно-следственная диаграмма используется, когда требуется исследовать и изобразить возможные причины определенной проблемы. Ее применение позволяет выявить и сгруппировать условия и факторы, влияющие на данную проблему.
Рассмотрим форму причинно-следственной диаграммы на рис. 4.15 (она называется еще «рыбий скелет» или диаграмма Исикавы).
Порядок составления диаграммы:
1. Выбирается проблема для решения - «хребет».
2. Выявляются наиболее существенные факторы и условия, влияющие на проблему - причины первого порядка.
3. Выявляется совокупность причин, влияющих на существенные факторы и условия (причины 2-, 3- и последующих порядков).
4. Анализируется диаграмма: факторы и условия расставляются по значимости, устанавливаются те причины, которые в данный момент поддаются корректировке.
5. Составляется план дальнейших действий.
5. Контрольный листок (таблица накопленных частот) составляется для построения гистограммы распределения, включает в себя следующие графы: (табл. 4.4).
На основании контрольного листка строится гистограмма (рис. 4.16), или, при большом количестве измерений, кривая распределения плотности вероятностей (рис. 4.17).
Гистограмма представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте появления за определенный период времени. При нанесении на график допустимых значений параметра можно определить, как часто этот параметр попадает в допустимый диапазон или выходит за его предел.
При исследовании гистограммы можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партия изделий и технологический процесс. Рассматривают следующие вопросы: какова ширина распределения по отношению к ширине допуска; каков центр распределения по отношению к центру поля допуска; какова форма распределения.
В случае, если
а) форма распределения симметрична, то имеется запас по полю допуска, центр распределения и центр поля допуска совпадают - качество партии в удовлетворительном состоянии;
б) центр распределения смещен вправо, то есть опасение, что среди изделий (в остальной части партии) могут находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. Проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах. Если нет, то продолжают выпускать продукцию, отрегулировав операцию и сместив размеры так, чтобы центр распределения и центр поля допуска совпадали;
в) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения совпадает с шириной поля допуска. Есть опасения, что прирассмотрении всей партии появятся дефектные изделия. Необходимо исследовать точность оборудования, условия обработки и т.д. либо расширить поле допуска;
г) центр распределения смещен, что свидетельствует о присутствии дефектных изделий. Необходимо путем регулировки переместить центр распределения в центр поля допуска и либо сузить ширину распределения, либо пересмотреть допуск;
д) ситуация аналогична предыдущей, аналогичны и меры воздействия;
е) в распределении 2 пика, хотя образцы взяты из одной партии. Объясняется это либо тем, что сырьё было 2-х разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо в 1 партию соединили изделия, обработанные на 2-х разных станках. В этом случае следует производить обследование послойно;
ж) и ширина, и центр распределения - в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок. Возможно, эти изделия - часть дефектных, которые вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественными в общем потоке технологического процесса. Необходимо выяснить причину и устранить её.
6. Диаграмма разброса (рассеяния) применяется для выявления зависимости (корреляции) одних показателей от других или для определения степени корреляции между n парами данных для переменных x и у:
(Х1, Y1), (Х2, Y2), ..., (Xn, Yn).
Эти данные наносятся на график (диаграмму разброса), и для них вычисляется коэффициент корреляции по формуле
где δxy - ковариация;
δx,δy - стандартные отклонения случайных переменных x и y;
n - размер выборки (количество пар данных xi и уi);
x и y - среднеарифметические значения xi и уi соответственно.
Рассмотрим различные варианты диаграмм разброса (или полей корреляции) на рис. 4.18:
В случае:
а) можно говорить о положительной корреляции (с ростом x увеличивается у);
б) проявляется отрицательная корреляция (с ростом x уменьшается у);
в) при росте x у может как расти, так и уменьшаться, говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная (экспоненциальная) зависимость представлена и на диаграмме разброса r).
Коэффициент корреляции всегда принимает значения в интервале -1 ≤ r ≤ 1, т.е. при r >0 - положительная корреляция, при r=0 - нет корреляции, при r<0 - отрицательная корреляция.
Для тех же n пар данных (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) можно установить зависимость между x и у. Формула, выражающая эту зависимость, называется уравнением регрессии (или линией регрессии), и ее представляют в общем виде функцией
Для определения линии регрессии (рис.4.19) необходимо статистически оценить коэффициент регрессии Ь и постоянную а. Для этого должны быть выполнены следующие условия:
1) линия регрессии должна проходить через точки (x,y) средних значений x и у.
2) сумма квадратов отклонений от линии регрессии значений у по всем точкам должна быть наименьшей.
3) для расчета коэффициентов а и b используются формулы
Т.е. уравнением регрессии можно аппроксимировать реальные данные.
7. Контрольная карта.
Одним из способов достижения удовлетворительного качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных карт. Для управления качеством технологического процесса необходимо иметь возможность контролировать те моменты, когда выпускаемая продукция отклоняется от заданных техническими условиями допусков. Рассмотрим простой пример. Проследим за работой токарного станка в течение определённого времени и будем измерять диаметр детали, изготавливаемой на нем (за смену, час). По полученным результатам построим график и получим простейшую контрольную карту (рис. 4.20):
В точке 6 произошла разладка технологического процесса, необходимо его регулирование. Положение ВКГ и НКГ определяется аналитически либо по специальным таблицам и зависит от объёма выборки. При достаточно большом объеме выборки пределы ВКГ и НКГ определяют по формулам
ВКГ и НКГ служат для предупреждения разладки процесса, когда изделия еще соответствуют техническим требованиям.
Контрольные карты применяются, когда требуется установить характер неисправностей и дать оценку стабильности процесса; когда необходимо установить, нуждается ли процесс в регулировании или его необходимо оставить таким, каков он есть.
Контрольной картой можно также подтвердить улучшение процесса.
Контрольная карта является средством распознания отклонений из-за неслучайных или особых причин от вероятных изменений, присущих процессу. Вероятные изменения редко повторяются в прогнозируемых пределах. Отклонения из-за неслучайных или особых причин сигнализируют о том, что некоторые факторы, влияющие на процесс, необходимо идентифицировать, расследовать и поставить под контроль.
Контрольные карты основываются на математической статистике. Они используют рабочие данные для установления пределов, в рамках которых будут ожидаться предстоящие исследования, если процесс останется неэффективным из-за неслучайных или особых причин.
Информация о контрольных картах содержится и в международных стандартах ИСО 7870, ИСО 8258.
Наибольшее распространение получили контрольные карты среднего значения X и контрольные карты размаха R, которые используются совместно или раздельно. Контролироваться должны естественные колебания между пределами контроля. Нужно убедиться, что выбран правильный тип контрольной карты для определенного типа данных. Данные должны быть взяты точно в той последовательности, в какой собраны, иначе они теряют смысл. Не следует вносить изменения в процесс в период сбора данных. Данные должны отражать, как процесс идет естественным образом.
Контрольная карта может указать на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.
Принято говорить, что процесс вышел из-под контроля, если одна или более точек вышли за пределы контроля.
Существуют два основных типа контрольных карт: для качественных (годен - негоден) и для количественных признаков. Для качественных признаков возможны четыре вида контрольных карт: число дефектов на единицу продукции; число дефектов в выборке; доля дефектных изделий в выборке; число дефектных изделий в выборке. При этом в первом и третьем случаях объем выборки будет переменным, а во втором и четвертом - постоянным.
Таким образом, целями применения контрольных карт могут быть: выявление неуправляемого процесса; контроль за управляемым процессом; оценивание возможностей процесса.
Обычно подлежит изучению следующая переменная величина (параметр процесса) или характеристика: известная важная или важнейшая; предположительная ненадежная; по которой нужно получить информацию о возможностях процесса; эксплуатационная, имеющая значение при маркетинге.
При этом не следует контролировать все величины одновременно. Контрольные карты стоят денег, поэтому нужно использовать их разумно: тщательно выбирать характеристики; прекращать работу с картами при достижении цели: продолжать вести карты только тогда, когда процессы и технические требования сдерживают друг друга.
Необходимо иметь в виду, что процесс может быть в состоянии статистического регулирования и давать 100% брака. И наоборот, может быть неуправляемым и давать продукцию, на 100% отвечающую техническим требованиям.
Контрольные карты позволяют проводить анализ возможностей процесса. Возможности процесса - это способность функционировать должным образом. Как правило, под возможностями процесса понимают способность удовлетворять техническим требованиям
Существуют следующие виды контрольных карт:
1. Контрольные карты для регулирования по количественным признакам (измеренные величины выражаются количественными значениями):
а) контрольная карта x - R состоит из контрольной карты x, отражающей контроль за изменением среднего арифметического, и контрольной карты R, служащей для контроля изменений рассеивания значений показателей качества. Применяется при измерении таких показателей, как длина, масса, диаметр, время, предел прочности при растяжении, шероховатость, прибыль и т.д.;
б) Контрольная карта x - R состоит из контрольной карты X, осуществляющей контроль за изменением значения медианы, и контрольной карты R. Применяется в тех же случаях, что и предыдущая карта. Однако она более проста, поэтому более пригодна для заполнения на рабочем месте.
2. Контрольные карты для регулирования по качественным признакам:
а) контрольная карта p (для доли дефектных изделий) или процента брака, применяется для контроля и регулирования технологического процесса после проверки небольшой партии изделий и разделения их на доброкачественные и дефектные, т.е. определения их по качественным признакам. Доля дефектных изделий получена путём деления числа обнаруженных дефектных изделий на число проверенных изделий. Может применяться также для определения интенсивности выпуска продукции, процента неявки на работу и т.д.;
б) контрольная карта pn (количество брака), применяется в случаях, когда контролируемым параметром является число дефектных изделий при постоянном объеме выборки n. Практически совпадает с картой p;
в) контрольная карта c (число дефектов на одно изделие), используется, когда контролируется число дефектов, обнаруживаемых среди постоянных объемов продукции (автомобили - одна или 5 транспортных единиц, листовая сталь - один или 10 листов);
г) контрольная карта n (число дефектов на единицу площади), используется, когда площадь, длина, масса, объём, сорт непостоянны и обращаться с выборкой как с постоянным объемом невозможно.
При обнаружении дефектных изделий целесообразно прикреплять к ним разные ярлыки: для дефектных изделий, обнаруженных оператором (тип A), и для дефектных изделий, обнаруженных контролером (тип B). Например, в случае A - красные буквы по белому полю, в случае B - чёрные буквы по белому полю.
На ярлыке указывают номер детали, наименование изделия, технологический процесс, место работы, год, месяц и число, сущность дефекта, число отказов, причину возникновения дефектности, принятые меры воздействия.
В зависимости от целей и задач анализа качества продукции, а также возможностей получения необходимых для его осуществления данных аналитические методы его проведения существенно различаются. Влияет на это и этап жизненного цикла продукции, охватываемый деятельностью предприятия.
На этапах проектирования, технологического планирования, подготовки и освоения производства целесообразно применение функционально-стоимостного анализа (ФСА): это метод системного исследования функций отдельного изделия или технологического, производственного, хозяйственного процесса, структуры, ориентированный на повышение эффективности использования ресурсов путем оптимизации соотношения между потребительскими свойствами объекта и затратами на его разработку, производство и эксплуатацию.
Основными принципами применения ФСА являются: функциональный подход к объекту исследования; системный подход к анализу объекта и выполняемых им функций; исследование функций объекта и их материальных носителей на всех стадиях жизненного цикла изделия; соответствие качества и полезности функций продукции затратам на них; коллективное творчество.
Выполняемые изделием и его составляющими функции можно сгруппировать по ряду признаков. По области проявления функции подразделяются на внешние и внутренние. Внешние - это функции, выполняемые объектом при его взаимодействии с внешней средой. Внутренние - функции, которые выполняют какие-либо элементы объекта, и их связи в границах объекта.
По роли в удовлетворении потребностей среди внешних функций различают главные и второстепенные. Главная функция отражает главную цель создания объекта, а второстепенная - побочную.
По роли в рабочем процессе внутренние функции можно подразделить на основные и вспомогательные. Основная функция подчинена главной и обусловливает работоспособность объекта. С помощью вспомогательных реализуются главные, второстепенные и основные функции.
По характеру проявления все перечисленные функции делятся на номинальные, потенциальные и действительные. Номинальные задаются при формировании, создании объекта и обязательны для выполнения. Потенциальные отражают возможность выполнения объектом каких-либо функций при изменении условий его эксплуатации. Действительные - это фактически выполняемые объектом функции.
Все функции объекта могут быть полезными и бесполезными, а последние нейтральными и вредными.
Цель функционально-стоимостного анализа заключается в развитии полезных функций объекта при оптимальном соотношении между их значимостью для потребителя и затратами на их осуществление, т.е. в выборе наиболее благоприятного для потребителя и производителя, если речь идет о производстве продукции, варианта решения задачи о качестве продукции и ее стоимости. Математически цель ФСА можно записать следующим образом:
где ПС - потребительная стоимость анализируемого объекта, выраженная совокупностью его потребительных свойств (ПС=Σnci);
3 - издержки на достижение необходимых потребительных свойств.
Вопросы по теме
1. Что вы понимаете под планированием качества?
2. Каковы задачи и предмет планирования качества?
3. Какова специфика планирования качества?
4. Каковы направления планирования повышения качества продукции на предприятии?
5. В чем заключается новая стратегия в управлении качеством и как она влияет на плановую деятельность предприятия?
6. Какова особенность плановой работы в подразделениях предприятия?
7. Какие межнациональные и национальные органы управления качеством вы знаете?
8. Каков состав служб управления качеством на предприятии?
9. Что означают термины «мотив» и «мотивация персонала»?
10. Какие параметры, определяющие действия исполнителя, может контролировать менеджер?
11. Какие способы вознаграждения вы знаете?
12. Каково содержание теорий X,Y, Z?
13. В чем суть мотивационнй модели А. Маслоу?
14. Какие виды вознаграждений применяют в менеджменте?
15. Каковы особенности мотивации деятельности людей в России?
16. Какие виды премий по качеству вы знаете?
17. В чем сущность процессов контроля качества?
18. Перечислите стадии процесса контроля.
19. По каким признакам различают виды контроля?
20. Что такое испытание? Какие виды испытаний вы знаете?
21. Каковы критерии решения о контроле?
22. Что такое система контроля качества продукции?
23. Какова структура ОТК и какие задачи на него возлагают?
24. Определите основные элементы системы профилактики брака на предприятии.
25. Что такое технический контроль и каковы его задачи?
26. Какие виды технического контроля вы знаете?
27. В чем цель и какова область применения статистических методов контроля качества?
28. Какие статистические методы контроля качества вы знаете и в чем их смысл?
29. Что такое ФСА и в чем его содержание?